Biografia lui Arhimede | Viața și realizările

 Arhimede (născut în jurul anului 287 î.Hr., la Siracuza, Sicilia, Italia, decedat pe 212 / 211 î.Hr., la Siracuza) a fost cel mai vestit matematician și inventator din Grecia antică. Este remarcat îndeosebi pentru descoperirea relației dintre suprafața și volumul unei sfere  și volumul său circumscris. Este cunoscut pentru formularea sa a principiului hidrostatic (numit principiul lui Arhimede) și a unui dispozitiv, utilizat încă, cunoscut ca "șurubul lui Arhimede". 

Viața lui Arhimede

Arhimede și-a petrecut probabil un timp din viață în Egipt, în carieră sa timpurie, dar a locuit multă vreme în Siracuza, principalul oraș-stat grecesc din Sicilia, unde a fost într-o relație apropiată cu regele său, Hieron al II-lea. Arhimede și-a publicat lucrările sale sub forma corespondenței cu matematicienii principali din timpul său, incluzându-i pe alexandrinienii Samos și Eratostene din Cirene. A avut un rol important în apărarea Siracuzei față de asediul romanilor din anul 213 î.Hr., prin construirea unor mașini de război care au intârziat cu mult capturarea orașului. Când, în cele din urmă, Siracuza a fost cucerită de generalul roman Marcus Claudius Marcellus, în toamna din 212 ori primăvara din 211 î.Hr., Arhimede a fost ucis în decursul atacului orașului. 

                                                 

Mai multe detalii despre viața lui Arhimede au ajuns până la noi decât ca despre un om de știință antic, dar acestea sunt în mare măsură anecdotice, reflectând impresia pe care geniul său a făcut-o asupra imaginației populare. Astfel, lui i se atribuie crearea șurubului lui Arhimede și cea a două "sfere" pe care Marcellus le-ar fi dus la Roma, una un glob stelar și cealaltă un dispozitiv de reprezentare mecanică a mișcărilor soarelui, lunii și planetelor. 

Povestea că ar fi determinat proporția de aur și argint dintr-o cunună făcută pentru Hieron, prin "cântărirea" lor în apă, este, probabil adevărată, dar versiunea că ar fi sărit dintr-o cadă (sau dintr-un butoi) în care, presupus, i-ar fi venit această idee, alergând apoi dezbrăcat pe străzi și strigând, "Evrica" ("am descoperit!") este o poveste populară. La fel de apocrifice sunt poveștile în care ar fi folosit un uriaș șir de oglinzi pentru a incendia corăbiile romane asediind Siracuza, că ar fi spus "Dați-mi un punct de sprijin și voi muta pământul din loc", și legenda potrivit căreia ar fi fost ucis de un soldat roman pentru că ar fi refuzat să se îndepărteze de diagramele sale matematice. 

Conform lui Plutarh, Arhimede a avut o opinie atât de scăzută despre invențiile practice în care a excelat și care i-au adus faima contemporanilor lui încât nu a lăsat nici o lucrarea scrisă despre ele. Totuși, este adevărat că, în afară de o referință la un tratat numit "Despre crearea sferei", toate lucrările sale cunoscute au avut un caracter teoretic,          iar                                   interesul său pentru mecanică  se pare că i-ar influențat profund gândirea matematică. Nu numai că a scris lucrări despre matematică și hidrostatică matematică, dar tratatul său "Metoda Teoremelor Mecanicii " arată că a folosit mecanică ca o metodă euristică de a descoperi noi teoreme matematice. 

Lucrările lui Arhimede

Există nouă tratate existente ale lui Arhimede în limba greacă. Principalele rezultate din lucrarea "Despre sferă și cilindru" (în două cărți) sunt că aria suprafeței oricărei sfere cu raza r este de patru ori mai mare decât diametrul său ( S=4πr2) și că volumul sferei este de două treimi din cel al cilindrului în care este înscrisă, adică V=4/3πr3). Arhimede a fost atât de mândru de ultima descoperire încât a dat instrucțiuni ca mormântul său să fie marcat cu o sferă înscrisă într-un cilindru. Marcus Tullius Cicero (106-43 î.Hr.) a găsit mormântul, acoperit de vegetație, la un secol și jumătate după moarte lui Arhimede. 

"Măsurarea cercului" este un fragment dintr-o lucrare mai lungă în care π (pi), raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc este arătat a fi între limitele de 3 10/71 și 3 1/7. 

Lucrarea "Despre conoide și sferoide" se ocupă de determinarea volumelor segmentelor solidelor formate prin revoluția unei secțiuni conice (cerc, elipsă, parabolă sau hiperbolă) în jurul axei sale. În termeni modern, aceste sunt probleme de integrale. "Lucrarea "Despre spirale" dezvoltă multe proprietăți ale tangentelor, și ariilor asociate, la spirala lui Arhimede. A fost una din numai câteva curbe în afara liniei drepte și a secțiunilor conice cunoscute în antichitate. 

"Despre echilibrul planurilor" (sau "Centrele de gravitație ale planurilor", în două cărți) este axată în principal pe stabilirea centrelor de gravitație a unor variate figuri plane reactiliniare și segmente ale parabolei și paraboloidului. 

"Cuadratura parabolei" demonstrează, mai întâi prin mijloace "mecanice" și, apoi, prin metode geometrice convenționale, că aria oricărui segment al unei parabole este 4/3 din aria unui triunghi având aceeași bază și înălțime precum acel segment. 

"Calculul Firelor de Nisip" este un mic tratat care este un joc al spiritului scris pentru neinițiați (este adresat lui Gelon, fiul lui Hieron) care, cu toate astea, conține o matematică originală profundă. Scopul lucrării este să remedieze neadecvările sistemului de notare numerică grecesc prin arătarea modului de exprimare a unui număr imens, adică numărul de fire de nisip care ar fi necesar pentru umplerea întregului univers. Ceea ce face, de fapt, Arhimede este să creeze un sistem de notare loc-valoare, cu o bază de 100.000.000. Lucrarea este, de asemeni, de interes întrucât dă cea mai detaliată descriere existentă a sistemului heliocentric al lui Aristarchus din  Samos (circa 310-230 î.Hr.) și deoarece conține o relatare a unei proceduri ingenioase folosite de Arhimede pentru a determina diametrul aparent al soarelui prin obervarea cu un instrument. 

 Scrierea sa "Metode privind teoreme mecanice" descrie un proces de descoperire în matematică. Este singura lucrare ce a supraviețuit din antichitate, și una din cele puține din orice perioadă, care se ocupă de acest subiect. În aceasta, Arhimede amintește cum a utilizat metoda "mecanică" pentru a ajunge la unele din descoperirile sale cheie, incluzând aria unui segment parabolic și aria suprafeței și volumului unei sfere. 

 Tratatul "Despre corpurile plutitoare" (în două cărți)  a supraviețuit parțial în greacă, și restul într-o traducere medievală în limba latină. Este prima lucrare cunoscută despre hidrostatică, un domeniu în care Arhimede a fost recunoscut ca fondator. Obiectivul ei este să determine poziția pe care variate solide și-o asumă când plutesc într-un fluid, potrivit formelor lor și varierii lor în gravitatea lor specifică. În prima carte sunt stabilite diferite principii generale, notabil în ceea ce a devenit cunoscut ca principiul lui Arhimede: un corp solid mai dens decât acel fluid, când este cufundat în acel fluid, va fi mai ușor decât cantitatea fluidului care a fost dizlocuită. Cea de-a doua carte este un tur matematic cu o forță de neechivalat în antichitate și arareori egalată de atunci. În aceasta, Arhimede determină pozițiile diferite ale stabilității pe care revoluția unui paraboloid drept le are când plutește într-un fluid de o anumită gravitație mai mare, în conformitate cu variații geometrice și hidrostatice. 

Arhimede este cunoscut, din referințele unor scriitori mai tarzii, că a scris alte lucrări care nu ajuns până în ziele noastre. De un interes particular sunt tratatele sale despre catoptrică, în care a discutat, printre altele, fenomenul refracției, cele despre 13 poliedre semiregulate (arhimediene), și "problema vitelor" (păstrată într-o epigramă grecească) care pune problema unei analize nedeterminate, cu greutăți necunoscute. În plus, există mai multe lucrări ce au supraviețuit în traducere arabă atribuite lui Arhimede. Acestea includ înscrierea unui heptagon regulat într-un cerc. 

Operele matematice ale lui Arhimede dovedesc o mare îndrăzneala și originalitate a gândirii pe de o parte, și o riguruozitate extremă pe de altă parte, ajungând la cele mai înalte standarde ale geometriei contemporane. 

În antichitate, Arhimede a fost cunoscut și ca un astronom extraordinar. Observațiile lui asupra solstițiilor au fost folosite de Hipparchus, cel mai vestit astronom antic. 

Biografia lui Socrate | Viața și filosofia