Pitagoreismul / Școala pitagoreică | Filosofie, numere și misticism

 Pitagoreismul, școala filosofică și frăția religioasă pitagoreică, este crezut a fi fost fondat de Pitagora la Samos, care s-a stabilit la Croton, din sudul Italiei, în preajma anului 535 î.Hr.

Trăsăturile generale ale pitagoreismului

Caracterul pitagoreismului originar este controversat, și conglomeratul de trăsături disparate ale acestuia este derutant. Faima acestuia a pornit, totuși, de la unele idei influente, neînțelese întotdeauna corect, care i-au fost atribuite din antichitate. 

Aceste idei le includ pe cele ale metafizicii numerelor, concepției că realitatea (inclusiv muzica și astronomia), la nivelul cel mai adânc, are o natură matematică, folosirea filosofiei ca mijloc de purificare spirituală, ideea destinului ceresc al sufletului și posibilitatea sa de a înălța la uniunea cu divinul, atracția față de anumite simboluri (precum "tetrakys", secțiunea de aur, armonia sferelor), teorema pitagoreană,  și cerința ca toți membrii frăției să se supună unei stricte loialități și unui strict secret.       

                                                                                   

Prin punerea accentului pe anumite experiențe interioare și adevăruri intuitive revelate numai celor inițiați, pitagoreismul pare să fi reprezentat un subiectivism direcționat către suflet, diferit de gândirea generală presocratică greacă  de pe coasta ionică a Asiei Mici, care era preocupată de determinarea substanței cosmice de bază. 

Spre deosebire de naturalismul ionic, pitagoreismul a fost asemeni curentelor din religii ale misterului și mișcări emoționale, precum orfismul, care au pretins frecvent că pot atingă prin "îmbătare" o întrezărire a divinei origini și naturi a sufletului. Cu toate astea, există aspecte ale acestuia cepar să-i datoreze mult mai "trezei" filosofii " homerice" a ionienilor. Pitagoreenii, de exemplu, au arătat un interes în metafizică, la fel ca predecesorii lor naturaliști, deși au clamat că au găsit cheia acesteia este într-o formă matematică mai degrabă decât în vreo substanță. Au acceptat doctrinele ioniene esențiale conform cărora lumea este compusă din opoziții (uscat-umed, fierbinte-rece, etc.) și este generată de ceva nelimitat; au adăugat, însă, ideea impunerii unei limite asura nelimitatului și sensul unei armonii muzicale în univers. 

Totodată, precum ionienii, pitagoreenii s-au devotat unor speculații astronomice și geometrice. Combinând teoria raționalistă a numerelor cu o numerologie mistică, și o cosmologie speculativă cu teoria unor întrezăriri mai adânci, mai egnimatice ale sufletului, pitagoreeni au împletit raționalismul și iraționalismul mai strâns decât a făcut-o vreo altă mișcare din gândirea grecească. 

Preocupări și învățături majore

Problema descrierii pitagoreismului este complicată de faptul că înfățișarea sa ce a supraviețuit până astăzi este departe de a fi completă, fiind bazată în special pe un mic număr de fragmente din vremea dinaintea lui Platon (circa 428-348 î.Hr.) și pe variate discuții ale unor autori care au scris mult mai târziu, cei mai mulți fiind aristotelieni ori neoplatoniști. În pofida incertitudinilor istorice, contribuția pitagoreismului la cultura occidentală a fost semnificativă, și, de aceea, merită efortul, oricât de inadecvat ari fi, de a înțelege învățăturile sale. Mai mult decât atât, eterogenitatea doctrinelor pitagoreene a fost bine documentată încă de când, Heraclit, un filosof clasic grec timpuriu din secolul al V-lea, a luat în râs cunoașterea de mare anvergură a pitagoreenilor, spunând că aceasta "nu învață pe vreo cineva care are inteligență". 

Nu a existat, probabil, un sistem strict uniform al filosofiei și credințelor religioase al pitagoreenilor. Pitagora pare să fi dat învățătură despre o "akousmata" (în grecește, literal, "ceva auzit") pregnantă, clasică, sau  "symbola" (simboluri). Discipolii lui au folosit asta, formând parțial "Hieroi Logoi " ("Discursuri sacre"), din care au existat diferite versiuni începând cu secolul al IV-lea, interpretate în diverse feluri. 

Religia și etica

Credința în transmigrația sufletelor a furnizat o bază pentru calea de viață pitagoreana. Unii pitagoreeni au dedus din această credință principiul "înrudirii tuturor ființelor", cu implicații etice ce au fost evidențiate în speculații mai târzii, din secolul al IV-lea. Însuși Pitagora pare să fi pretins că avea un statut semidivin în strânsă asociere cu zeul Apollo. El credea că era capabil să-și amintească încărnările anteriore și, din această cauză, că putea să știe mai mult decât alții. Cercetări din secolul al XX-lea evidentiază trăsăturile șamanice derivând din practicile extatice de cult ale vracilor din perspectiva timpurie a pitagoreneismului. Regulile pe care le propăvăduia Pitagora erau în mare parte rituale: înfrânarea de a vorbi despre aspectele sfinte, purtarea de veștminte albe, respectarea purității se_uale, și altele. Pitagora pare să fi dat invățături despre purificarea sufletului prin intermediul muzicii și activității mentale (numite, mai apoi, filosofie) astfel încât să se atingă reîncarnări mai înalte. "Să fii asemeni maestrului tău" și "a veni mai proape de zei" erau provocări pe care le impunea ucenicilor. Mântuirea și, poate, uniunea finală cu cosmosul divin prin studierea ordinii cosmice au devenit unele din ideile principale din școala sa. 

Biografia lui Aristotel | Viața și filosofia

Metafizica și teoria numerelor

Potrivit lui Aristotel, speculația asupra numerelor a fost cea mai caracteristică trăsătură a pitagoreismului. Lucrurile "sunt" numere sau "se aseamănă" numerelor. Pentru mulți pitagoreeni, acest concept însemna că lucrurile sunt măsurabile și comensurabile sau proporționale în privința numerelor, o idee de o semnificație considerabilă pentru civilizația occidentală. Dar, au existat, de asemeni, încercări de a se aranja un număr minim de pietricele astfel încât să reprezinte forma unui lucru, de exemplu, stele dintr-o constelație care par să reprezinte un animal. Pentru pitagoreemi chiar și lucrurile abstracte "aveau" numărul lor: "justiția" era asociată cu numărul 4 și cu un pătrat, "căsătoria" cu numărul 5, și așa mai departe. 

Armonia cosmosului

Zecimea sacră (suma primelor patru numere) a avut o semnificație cosmică în pitagoreism. Numele său mistic, "tetrakys" (însemnând aproximativ "pătrare") implică 1 + 2 +3 +4 = 10, dar putea fi gândit și ca un "triunghi perfect".

Speculațiile despre numere și proporții au condus la simțământul de armonie ("potrivire împreună") ori "kosmos" ("ordine a lucrurilor"). Iar aplicarea "tetrakys" teoriei muzicii a revelat o ordine ascunsă în domeniul sunetelor. Pitagora se poate să se fi referit vag la "muzica cerurilor", pe care numai el părea capabil să o audă. Pitagoreeni mai târzii par să-și fi asumat ideea că distanța de la corpurile cerești la pământ ar corespunde unor intervaluri muzicale, o idee, care sub influența teoriilor platonice, a rezultat în cea vestită de "armonia sferelor". 

Doctrina opozițiilor

Pitagoreeni au adoptat de la ionieni ideea opozițiilor cosmice, pe care au aplicat-o (poate secundar) speculației lor a numerelor. Principala pereche de opusuri consta din limită și nelimitat. Limita (sau limitarea), reprezentată de numere impare (3, 5, 7, ...), este o forță activă efectuând ordine, armonie și "cosmos" în nelimitarea reprezentată de numere pare. Toate tipurile de opoziții "se potrivesc" cumva în cosmos, așa cum fac, la nivel de microcosmos, într-o persoană individuală și în societatea pitagoreeană. A existat, totodată, o "tablă a celor zece opoziții" pitagoreeană, la care s-a referit Aristotel: limitat-nelimitat, impar-par, unul-mulți, dreapta-stânga, masculin-feminin, drept-curbat, lumină-întuneric, bine-rău, dreptunghic-oval. Aranjamentul acestei table reflectă o concepție dualistă, care, aparent, nu a fost originară în școală, dar totuși a fost acceptată de toți membrii săi. 

Biografia lui Platon | Viața și filosofia

Metafizica pitagoreeana a numerelor a reflectat, de asemeni, cosmologia sa. Unitatea (1), fiind punctul de început al seriei numerelor și principiul său de construcție, nu este în el însuși strict un număr. Căci, din perspectiva pitagoreeană, un număr trebuia să fie par ori impar, iar "unu" era văzut ca fiind atât par, cât și impar. Această ambivalență s-a aplicat, similar, întregului univers, conceput ca "Unul". A existat, în același timp, o teorie cosmogonică (o teorie a originilor cosmosului) care a explicat generarea de numere și lucruri-numere pornind de la numerele limitatoare impare și cele nelimitate pare, o teorie ce a fost, în cele din urmă, încorporată în filosofia lui Platon în doctrina sa a derivării realităților simțite din principii matematice. 

Matematica și știința

Gândirea pitagoreeană a fost atât științifică, cât și metafizică, și a inclus dezvoltări specifice în aritmetică și geometrie, în știința tonurilor muzicale și armoniilor, și în astronomie. 

Gnomoanele teoriei numerelor pitagoriene 

În specularea despre numere pare și impare, pitagoreenii au folosit așa-numitele "gnomoane" ("pătratele dulgherului"). Conform relatării lui Aristotel, numerele gnomon, reprezentate de puncte sau pietricele, era aranjate în anumite forme. Dacă o serie de numere impare sunt puse în jurul unității ca gnomoane, ele produc întotdeauna pătrate; astfel, membrii seriei 4, 9, 16, 25,... sunt numere "pătrate". Dacă numerele pare sunt înfățișate într-un mod similar, figurile rezultate reprezintă numere "dreptunghiulare", precum cele din seria 2, 6, 12, 20,... Pe de altă parte, un triunghi reprezentat prin trei puncte (precum în partea superioară a tetrakys) poate fi extins printr-o serie de numere naturale pentru a forma numerele "triunghiulare" 6, 10, 15, 21,... Această procedură a dus mai târziu, poate, în academia platonică la o speculație despre numere "poligonale". 

Geometria

În geometrie, pitagoreeni nu pot fi creditați cu realizări în sensul euclidian. Au fost, evident, preocupați, totuși, de unele speculații despre figuri geometrice, precum în cazul teoremei pitagoreene, și conceptului că punctul, linia, triunghiul, tetraedrul corespund elementelor tetrakys-ului, întrucât sunt determinate de unul, două, trei sau patru puncte, respectiv. 

Este notabil că proprietățile cercului par să nu-i fi interesat pe pitagoreenii timpurii. Dar, poate că tradiția potrivit căreia însuși Pitagora a descoperit că suma celor trei unghiuri ale unui triungi este egală cu suma a două unghiuri drepte este credibilă. Ideea proporțiilor geometrice este, probabil, de origine pitagoreană. Un oarecare avans în geometrie a fost făcut, ulterior, de pitagoreeni din secolul al IV-lea. De exemplu, Architas a oferit o soluție interesantă a problemei duplicării cubului (în care este construit un cub având de două ori volumul unui cub dat) printr-o construcție esențial geometrică în trei dimensiuni. 

Astronomia

Viziunile cosmologice ale pitagoreenilor  timpurii au fost, probabil, puțin diferite de cele ale predecesorilor lor ionieni. S-au orientat spre studierea cerurilor stelare dar (cu posibila excepție a teoriei intervalurilor muzicale în cosmos), nu le poate fi atribuită nici o contribuție nouă în astronomie. 

Moștenirea pitagoreismului

Istoria reflectării pitagoreismului în gândirea ulterioară  indică cât de fertile au fost unele din conceptele sale cheie. Din acest punct de vedere, Platon a fost un mare catalizator, însă, este posibil să se perceapă după el o serie de idei pitagoreene cu o imensă semnificație potențială: combinația esoterismului religios cu germenii unei noi filosofii a minții,  credința în progresul sufletului către actualizarea naturii sale divine și către cunoaștere; accentuarea armoniei și ordinii, până la o limită, ca bine; prevalența formei, proporției și expresiei numerice; evidențierea în etică unor virtuți precum prietenia și modestia. 

Biografia lui Pitagora | Viața și filosofia